Resolva as questōes:
Determinar o valor de
de modo que os planos
e
sejam perpendiculares. Apresentar, em todas as questões, sua respectiva solução e justificativa.
Determinar o valor de
Passo 1
O enunciado pede para determinar o valor de
de modo que os planos
e
sejam perpendiculares.
Conteúdo: geometria analítica de planos no espaço e condição de perpendicularidade via produto escalar dos vetores normais.
Conteúdo: geometria analítica de planos no espaço e condição de perpendicularidade via produto escalar dos vetores normais.
Passo 2
Identificamos os vetores normais de cada plano:
o normal de é
o normal de
e o normal de
é
Passo 3
Para que dois planos sejam perpendiculares, seus normais devem ser ortogonais, isto é,
Calculando o produto escalar, temos
Passo 4
Simplificando a equação obtida: