Resolva as questóes (1 ponto)
Um industrial pretende adquirir um equipamento. Esse equipamento é vendido por RS 450,000,00 à vista ou financiado com uma taxa de 1,85 \% a.m. Sabendo que o empresário dará R$ 100,000,00 de entrada e financiará o restante em 96 prestaçoes a partir da data 1, qual o valor da parcela mensal a ser paga?

Passo 1

O enunciado trata de financiar um equipamento de R$ 450000,00 com entrada de R$ 100000,00 e saldo parcelado em 96 meses à taxa de 1,85\% a.m. O conteúdo aqui é séries uniformes (anuidade imediata), e vamos usar a fórmula do valor presente de uma anuidade para descobrir a prestação mensal.

Passo 2

Calculamos o valor financiado, que é o preço à vista menos a entrada:
PV = 450\,000 - 100\,000 = 350\,000.

Passo 3

A fórmula do valor presente de uma anuidade imediata (pagamentos no fim de cada mês) é
PV = PMT \cdot \frac{1 - (1 + i)^{-n}}{i},
onde
i = 1,85\% = 0,0185
e n = 96.
Isolando PMT, temos
PMT = PV \cdot \frac{i}{1 - (1 + i)^{-n}}.

Passo 4

Calculamos (1 + i)^{-n}:
(1 + i)^{-n} = (1,0185)^{-96} \approx 0,1722,
portanto
1 - (1 + i)^{-n} \approx 0,8278.

Passo 5

Agora o numerador e a fração:
PV \cdot i = 350\,000 \times 0,0185 = 6\,475,
PMT \approx \frac{6\,475}{0,8278} \approx 7\,819{,}10.

Resposta

O valor aproximado da parcela mensal é R$ 7819,10.

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