Resolva as questões a seguir:
(integração por partes)
Passo 1
O enunciado pede o cálculo de
usando o método de integração por partes, que é indicado quando temos o produto de duas funções que podemos separar em
e
, visando simplificar a integral.
Passo 2
Escolhemos
Dessa forma,
Passo 3
Aplicando a fórmula
obtemos
Passo 4
No segundo termo, fatoramos
e fazemos divisão de polinômios:
Logo,
Passo 5
Integramos termo a termo:
Substituindo,
Simplificando,