Resolva, em
, as inequaçães:
.
Passo 1
O enunciado pede para resolver, em
, a inequação envolvendo valor absoluto
. Isso é conteúdo de inequações com valor absoluto e vamos usar o fato de que
se define em dois casos:
e
.
Passo 2
Para
temos
. A inequação vira
que é o mesmo que
Fatorando:
Esse produto é não-positivo quando
está entre as raízes 0 e 1, então obtemos
Passo 3
Para
temos
. A inequação fica
ou seja
Fatorando:
Isso ocorre quando
está entre as raízes
e 0, portanto
e lembrando que estamos no caso
, ficamos com
Passo 4
Unindo os dois casos (
e
) vemos que a solução na reta real é o intervalo