Resolva, em
, as inequaçães:
.
Passo 1
O enunciado pede para resolver em
a inequação
. O conteúdo envolvido é inequações de segundo grau e a regra de que, ao multiplicar ou dividir uma inequação por um número negativo, o sentido da desigualdade se inverte.
Passo 2
Para simplificar, multiplico ambos os lados por
, lembrando que isso inverte o sinal da desigualdade:
Passo 3
Reescrevo
na forma
e fatoro o lado esquerdo:
A inequação fica
Como é um produto menor que zero, sabemos que os fatores têm sinais opostos, o que ocorre quando
está entre as raízes
e
.
Passo 4
Portanto, a solução da inequação é o intervalo aberto entre
e
.
Resposta
(-1,,1)