Resolva, em R, as inequaçães:
-x^2>-1.

Passo 1

O enunciado pede para resolver em R a inequação -x^2>-1. O conteúdo envolvido é inequações de segundo grau e a regra de que, ao multiplicar ou dividir uma inequação por um número negativo, o sentido da desigualdade se inverte.

Passo 2

Para simplificar, multiplico ambos os lados por -1, lembrando que isso inverte o sinal da desigualdade:
-x^2 > -1 Longrightarrow x^2 < 1

Passo 3

Reescrevo x^2<1 na forma x^2-1<0 e fatoro o lado esquerdo:
x^2-1 = (x-1)(x+1)
A inequação fica
(x-1)(x+1)<0
Como é um produto menor que zero, sabemos que os fatores têm sinais opostos, o que ocorre quando x está entre as raízes -1 e 1.

Passo 4

Portanto, a solução da inequação é o intervalo aberto entre -1 e 1.

Resposta

(-1,,1)

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