Resolva, em R, as inequaçães:
x3+x-12+x <= x-25-x-34.

Passo 1

O enunciado pede para resolver em R a inequação linear com frações
x3+x-12+x<=x-25-x-34
Vamos precisar usar operações de inequações (adição, subtração) e a técnica de eliminação de denominadores para simplificar.

Passo 2

Para eliminar as frações, identificamos o mínimo múltiplo comum dos denominadores 3, 2, 1, 5 e 4, que é 60, e multiplicamos ambos os lados da inequação por 60. Como 60 > 0, o sentido da desigualdade não se altera:
60l(x3+x-12+xr)<= 60l(x-25-x-34r)

Passo 3

Agora distribuímos 60 em cada termo:
60cdotx3=20x, 60cdotx-12=30(x-1)=30x-30, 60cdot x=60x,
60cdotx-25=12(x-2)=12x-24, 60cdotx-34=15(x-3)=15x-45
Substituindo, a inequação vira
20x+(30x-30)+60x<= (12x-24)-(15x-45)

Passo 4

Somamos os termos semelhantes de cada lado:
Lado esquerdo: 20x+30x+60x=110x e fica 110x-30
Lado direito: (12x-24)-(15x-45)=12x-24-15x+45=-3x+21
Logo:
110x-30<= -3x+21

Passo 5

Agora isolamos x:
Adicionando 3x e somando 30 em ambos os lados:
110x+3x<= 21+30implies113x<=51
Dividindo por 113 (positivo, sentido mantido):
x<=51113

Resposta

xin(-infty,,51/113]

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