Resolva, em R, as inequaçães:
3 x-4 <= x+5.

Passo 1

O enunciado pede para resolver, no conjunto dos números reais, a inequação de 1º grau 3x - 4 <= x + 5. O conteúdo aqui é inequações lineares, e vamos precisar isolar x usando operações válidas sobre desigualdades (adição, subtração e divisão por número positivo, lembrando que não invertem o sinal).

Passo 2

Para resolver, vamos reorganizar a desigualdade passo a passo. Primeiro, subtraímos x de ambos os lados para agrupar as variáveis em um mesmo membro, obtendo 2x - 4 <= 5. Em seguida, somamos 4 a ambos os lados para isolar o termo com x, resultando em 2x <= 9. Por fim, dividimos ambos os lados por 2, que é positivo, então o sinal da desigualdade não se inverte, ficando x <= 9/2.

Passo 3

Interpretação final: a solução da inequação em R é todo número menor ou igual a 9/2.

Resposta

( -infty, tfrac92 ]

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