Resolva em R as inequações abaixo:
(d) |x| > -4;

Passo 1

Beleza, vamos resolver a inequação no conjunto dos números reais, R. Aqui a gente está lidando com valor absoluto, que mede a distância de um número até zero na reta numérica. Para resolver, vamos precisar entender as propriedades do valor absoluto.

Passo 2

Primeiro, lembre que o valor absoluto de qualquer número real, |x|, é sempre maior ou igual a zero. Isso porque a distância não pode ser negativa. Então, para todo x em R.

Passo 3

Agora, observe a inequação . Estamos comparando o valor absoluto de x com um número negativo, -4.

Passo 4

Como já vimos, |x| é sempre pelo menos zero. E zero é maior que -4. Na verdade, qualquer número maior ou igual a zero será maior que -4.

Passo 5

Isso significa que a inequação é sempre verdadeira para qualquer número real x. Não há restrições sobre o valor de x aqui.

Resposta

Todos os números reais satisfazem a inequação, ou seja, x em R.

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