Resolva em
as seguintes equações:
Passo 1
O enunciado pede para resolver em
a equação
O conteúdo principal é equação logarítmica. Vamos precisar (1) impor o domínio do logaritmo, (2) passar para forma exponencial e (3) resolver a equação resultante.
Passo 2
Determinamos o domínio exigindo que o argumento do logaritmo seja positivo e que o denominador não se anule:
Analisando o sinal da fração, temos duas possibilidades:
-
e , ou seja . -
e , ou seja .
Logo, o domínio é
Passo 3
Aplicamos a definição de logaritmo, reescrevendo em forma exponencial:
Como
, obtemos a equação
Passo 4
Multiplicamos ambos os lados por
e resolvemos a equação linear:
Passo 5
Verificamos se
está no domínio
. Como
, está permitido e torna o argumento do logaritmo igual a
Tudo confere.