Resolva a seguinte equação diferencial
Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial em forma diferencial
e pede a sua solução geral. Este é um caso em que não é exata de pronto, mas podemos observar que dividindo por
obtemos uma forma separável em
e
.
Passo 2
Dividindo ambos os lados de
por
(supondo
e
) fica
Passo 3
Agora integramos separadamente em
e em
:
onde
é constante de integração. Cada integral se decompõe em
e
Passo 4
Somando os resultados obtemos a solução implícita
ou, agrupando os logaritmos,