Resolva a seguinte integral tripla:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral tripla
O conteúdo aqui é integração iterada: primeiro em
, depois em
e por fim em
.
Passo 2
Integramos em
, tratando
e
como constantes:
Passo 3
Agora integramos em
no intervalo
. Precisamos calcular
Uma primitiva em
é
Avaliando de
até
e simplificando, obtemos como função de
:
Passo 4
Por fim, integramos em
de
a
:
Calculando a primitiva e avaliando nos limites, chega-se ao valor exato