Resolva a seguinte integral tripla:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral tripla
O conteúdo usado será integração iterada em ordem
. Vamos primeiro integrar em
, depois em
e finalmente em
.
Passo 2
Integral interna em
:
Logo a integral tripla vira
Passo 3
Expandindo o integrando antes de integrar em
:
Integramos em
de
até
:
Como
temos após expansão um polinômio em
.
Passo 4
Fazendo todas as contas de álgebra (expandindo e reunindo grau por grau) chega-se a
Passo 5
Obtemos uma primitiva
Assim a integral é
Passo 6
Calculando
segue