Uma substância volátil A aparece em concentração muito diluída em água e precisa ser retirada para que essa água possa então ser descartada. Para isso, escolheu-se realizar essa operação em um tubo de paredes molhadas de forma que água com a substância A (que é pouco solúvel em água) escorre em forma de filme e verticalmente pelas paredes internas de um tubo de
de diâmetro interno e
de comprimento a uma vazão volumétrica de
por onde o ar atravessa verticalmente em sentido contrário ao da água a uma vazão de ar de
;
). Considerando condições ambientes com
, calcule os coeficientes locais e globais de transferência de massa (
).
Passo 1
Resumindo, temos água contendo traços de A escorrendo em filme descendente pelas paredes internas de um tubo vertical (diâmetro interno
, comprimento
) à vazão volumétrica
. Simultaneamente, ar sobe contracorrente à vazão
. Queremos os coeficientes de transferência de massa no líquido
, no gás
e global baseado no líquido
. Usaremos:
– Teoria da película de Nusselt para filme laminar descendente na água (para achar a espessura ).
– Filme de massa no líquido: .
– Correlação de Sherwood para fluxo interno turbulento no gás: .
– Lei de Henry para relacionar concentrações no interface e montar , onde
.
– Teoria da película de Nusselt para filme laminar descendente na água (para achar a espessura
– Filme de massa no líquido:
– Correlação de Sherwood para fluxo interno turbulento no gás:
– Lei de Henry para relacionar concentrações no interface e montar
Passo 2
Calculamos a espessura do filme
usando o balanço de vazão em filme laminar: o fluxo por unidade de largura é
e a relação de Nusselt dá
Passo 3
O coeficiente de transferência de massa na água é aproximado por
Passo 4
No gás, a velocidade média é
Logo
Usando a correlação
obtemos
Passo 5
A constante de Henry dada é
, e a relação no interface é
Passo 6
Finalmente, o coeficiente global baseado no líquido é
logo o termo líquido domina e