Resolva a seguinte integral:
Passo 1
Neste exercício, vamos calcular a integral
. O conteúdo principal é reconhecimento de derivada de um quociente e usaremos a regra do quociente para derivadas.
Passo 2
Vamos observar que se definirmos a função
, podemos usar a regra do quociente para derivadas:
. Aqui escolhemos
e
.
Passo 3
Aplicando a regra do quociente temos
Isso mostra que o integrando é exatamente essa derivada.
Passo 4
Como a derivada de
coincide com o integrando, concluímos que