Resolva o seguinte problema de valor de contorno, se possível. Se não for possível, explique por quê.
Passo 1
O enunciado apresenta o problema de valor de contorno
que é uma EDO linear homogênea de segunda ordem com condições em dois pontos. Para resolver precisamos: (i) achar a solução geral da EDO e (ii) ajustar as constantes usando as duas condições de contorno.
Passo 2
Escrevemos a equação característica associada:
Resolvendo em
:
Logo a solução geral é
Passo 3
Aplicando a condição
:
Passo 4
Aplicando a condição
:
Multiplicando por 4:
Passo 5
Temos o sistema
Subtraindo a primeira da segunda equação:
e então