Resolva o seguinte problema de valor inicial e condição de contorno, utilizando o método da separação de variáveis, onde 0 e t>0.
l ut=ux x u(x, 0)=1001+x^2

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação do calor ut = uxx em 0 < x < pi, t>0, com condição inicial u(x,0)=100/(1+x^2) usando separação de variáveis.

Passo 2

As condições de contorno em x=0 e x=pi não foram fornecidas. Sem elas não é possível definir o problema de valor de contorno (autovalores e modos próprios) nem expandir a condição inicial em série de Fourier adequada, de modo que não há como determinar a solução única. Portanto, faltam informações para resolver o exercício.

Resposta

Não é possível resolver o problema pois as condições de contorno não foram especificadas.

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