Resolva os seguinte problema de valor inicial
Passo 1
O enunciado dá o problema de valor inicial
ou seja, uma EDO linear de segunda ordem com forçantes impulsivas em
e
. Para resolver, vamos usar a transformada de Laplace, aproveitando que
e
.
Passo 2
Aplicamos a transformada de Laplace em ambos os lados. No lado esquerdo:
No lado direito:
Passo 3
Igualando as duas expressões, temos
Passo 4
Agora fazemos a inversa de cada termo. Sabemos que
Pela propriedade do deslocamento de tempo,
. Assim,