Resolva o seguinte PVI usando o método da separação de variáveis:
Passo 1
O enunciado dá o PVI
que é uma EDO de primeira ordem e separável. Vamos usar separação de variáveis para encontrar
.
Passo 2
Reescrevendo a equação diferencial isolando
:
Passo 3
Separamos variáveis e integramos ambos os lados:
Passo 4
Usamos a condição inicial
. Substituindo
e
em
:
Logo
Passo 5
Extraímos a raiz:
Como
, escolhemos o ramo positivo: