Resolva o seguinte sistema linear (note que aqui as incógnitas são
e
):
Passo 1
O enunciado dá o sistema
onde queremos achar
e
em função de
. O conteúdo é resolução de sistema linear
, que faremos invertendo a matriz de rotação ou aplicando a regra de Cramer.
Passo 2
Escrevemos em forma matricial:
A matriz dos coeficientes é
.
Passo 3
Calculamos o determinante de
:
Passo 4
Pela regra de Cramer,
Passo 5
Concluímos que a inversa da rotação de ângulo
aplicada ao vetor
produz: