Resolva as seguintes congruências:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a congruência
. Isso faz parte do tópico de aritmética modular, em que vamos precisar do inverso multiplicativo de
módulo
.
Passo 2
Primeiro, verificamos que
, o que garante que existe inverso de
em módulo
.
Passo 3
Para encontrar o inverso de
módulo
, usamos o Algoritmo de Euclides Estendido. Aplicando passo a passo, obtemos
ou seja,
Passo 4
Agora multiplicamos ambos os lados da congruência original por
:
Passo 5
Finalmente, calculamos
e reduzimos módulo
: