Resolva as seguintes congruências:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a congruência linear
. Esse tipo de problema usa a teoria dos números: primeiro verificamos se
divide 27 e depois, se for o caso, encontramos o inverso de 36 módulo 43 para isolar
.
Passo 2
Calculamos o máximo divisor comum usando o algoritmo de Euclides:
Logo,
Passo 3
Para achar o inverso de 36 módulo 43, voltamos nas contas do Euclides:
Mas
Isso mostra que
, ou seja, o inverso de 36 é 6.
Passo 4
Multiplicamos a congruência original pelo inverso 6:
Como