Resolva as seguintes E.D.O’s lineares;
(1)
(1)
Passo 1
O enunciado pede para resolver a EDO linear de 1ª ordem
.
O conteúdo é EDOs lineares de primeira ordem e vamos aplicar o método do fator integrante.
O conteúdo é EDOs lineares de primeira ordem e vamos aplicar o método do fator integrante.
Passo 2
Reescrevemos na forma padrão
.
Aqui, comparando, temos
Aqui, comparando, temos
Passo 3
O fator integrante é
Multiplicando a EDO por
não muda nada, e podemos escrevê-la como
Passo 4
Integramos ambos os lados em relação a
:
Passo 5
Calculando as integrais,
e
.
Logo obtemos
e
Logo obtemos