Resolva as seguintes EDOs e identifique eventuais termos transientes nas soluções.
(Sol.
)
(Sol.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a EDO
que é uma equação linear de primeira ordem. Vamos usar o método do fator integrante para encontrar a solução geral.
Passo 2
Primeiro, colocamos a equação em forma padrão
Passo 3
Calculamos o fator integrante
Passo 4
Multiplicamos a equação padrão por
:
Passo 5
Integramos ambos os lados em relação a
:
Multiplicando por
, obtemos a solução geral
Passo 6
Na solução
, o termo
é a solução da homogênea e corresponde ao termo transitório (determinado pela condição inicial), enquanto
é a solução particular (regime permanente forçado).
Resposta
com termo transitório
.