Resolva as seguintes EDOs.
(Sol.
)
(Sol.
Passo 1
O enunciado pede resolver a equação diferencial
Este é um caso de variáveis separáveis: vamos reunir termos com
num lado e termos com
no outro e depois integrar.
Passo 2
Reescrevendo a equação
e isolando
sobre
, obtemos
Passo 3
Integramos o lado esquerdo diretamente:
Passo 4
Para o lado direito, calculamos
Fazendo
, temos
e
. Então
Agora
Somando e recolocando a constante
, fica
Passo 5
Igualando as duas integrais:
Definindo
, a solução implícita fica