Resolva as seguintes EDOs pelo método da separação de variáveis:
Passo 1
O enunciado pede para resolver por separação de variáveis a equação
O conteúdo aqui é separação de variáveis em EDOs de primeira ordem, e vamos precisar isolar termos em
de um lado e termos em
do outro antes de integrar.
Passo 2
Primeiro, simplificamos o coeficiente
multiplicando ambos os lados por 2:
Passo 3
Agora separamos as variáveis: agrupamos
e
de um lado e
e
do outro. Para isso multiplicamos ambos os lados por
:
Passo 4
Integramos ambos os lados:
onde
é constante de integração.
Passo 5
Por fim, isolamos
:
Resposta
com
constante arbitrária.