Resolva as seguintes integrais indefinidas pelo método que achar conveniente:
Passo 1
O enunciado pede a primitiva (ou antiderivada) da função
ou seja, calcular
O conteúdo principal aqui é integral de função racional envolvendo
, e um caminho clássico é usar substituição trigonométrica.
Passo 2
Fazemos a substituição
Com isso
logo
Passo 3
Substituindo na integral temos
portanto
Passo 4
Lembrando que
, temos
Passo 5
Volta à variável
. Como fizemos
, então
Logo a primitiva é