Resolva as seguintes EDOs pelo método da separação:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a EDO de primeira ordem
pelo método de separação de variáveis. Vamos achar a solução geral
.
Passo 2
Reescrevendo a derivada como
, temos
e isolamos a derivada:
Agora separamos as variáveis
de um lado e
do outro:
Passo 3
Integramos ambos os lados:
onde
é a constante de integração.
Passo 4
Multiplicando tudo por 2 para simplificar,
com
. Podemos reorganizar em forma implícita
e, se quisermos a forma explícita,
Resposta
A solução geral é dada implicitamente por
ou explicitamente por
onde
é constante arbitrária.