Resolva as seguintes EDOs pelo método da separação:
Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial de primeira ordem
e pede para resolver pelo método de separação de variáveis. Vamos isolar
de um lado e
do outro, integrar ambos os lados e obter a solução geral.
Passo 2
Para separar variáveis, escrevemos
e então multiplicamos ambos os lados por
, obtendo
Passo 3
Integramos os dois lados:
Passo 4
Calculando as antiderivadas e incluindo a constante de integração
, temos
Resposta
que é a solução implícita geral da EDO.