Resolva as seguintes EDO’s de Primeira Ordem usando o Método de Separação de Variáveis.
.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a EDO
pelo método de separação de variáveis. Esse método consiste em escrever todos os termos que envolvem de um lado e todos os que envolvem
do outro.
pelo método de separação de variáveis. Esse método consiste em escrever todos os termos que envolvem
Passo 2
Verificamos primeiro soluções constantes. Se
é constante, então
e a equação
implica
. Logo,
é uma solução trivial.
Passo 3
Para as soluções não constantes (i.e.\
), reescrevemos
como
Passo 4
Integramos ambos os lados:
onde
é a constante de integração.
Passo 5
Isolando
, obtemos
Resposta
As soluções gerais de
são
são
onde
é constante arbitrária.