Resolva as seguintes EDOs.
(Sol.
)
(Sol.
)
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial de primeira ordem
Aqui vamos usar manipulação algébrica para reconhecer uma derivada exata em
e, em seguida, integrar.
Passo 2
Reescrevendo a equação para isolar
:
Multiplicamos ambos os lados por
para obter
Passo 3
Observamos que
então, multiplicando por 2 em ambos os lados da equação
, temos
Passo 4
Integramos em relação a
:
Passo 5
Usamos a condição inicial
, ou seja,
. Substituindo
em
dá
Logo
Passo 6
Como a condição inicial nos dá
, escolhemos a raiz positiva: