Resolva as seguintes edos.
Passo 1
Temos a EDO
, que é linear homogênea com coeficientes constantes. Para resolver, vamos usar a técnica da equação característica.
Passo 2
Assumimos uma solução do tipo
. Substituindo na EDO e derivando, chegamos à equação característica
Passo 3
Pelo Teorema das Raízes Racionais, as possíveis raízes são
e
. Testando
no polinômio, obtemos
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Passo 4
Para encontrar as outras raízes, dividimos o polinômio original por
. Isso dá o quociente
Assim, a raiz
Passo 5
Como temos uma raiz simples
e uma raiz dupla
, a solução geral será a combinação de termos correspondentes a essas raízes: um termo exponencial simples para
e dois termos (um com
) para a raiz dupla.