Resolva as seguintes equaçães diferenciais:
Passo 1
O enunciado nos dá a equação diferencial de primeira ordem linear
O conteúdo é “equações diferenciais lineares de 1ª ordem” e vamos precisar identificar
e
, usar fator integrante e resolver a integral resultante.
Passo 2
Colocamos na forma padrão
aqui
e devemos passar o termo livre para o lado direito, ou seja
Passo 3
Calculamos o fator integrante
Passo 4
Multiplicamos a equação padrão por
, ficando
O lado esquerdo é a derivada do produto
. Logo
Passo 5
Integramos ambos os lados em relação a
:
Como
, temos
Portanto
Passo 6
Isolando
, obtemos
onde
é a constante de integração.