Resolva as seguintes equaçães diferenciais:
\frac{\dot{w}_{1}}{x}+\frac{5 x^{2} y^{3}-2 x}{2 x}=0

Passo 1

O enunciado apresenta a equação
\frac{\dot w_{1}}{x}+\frac{5x^{2}y^{3}-2x}{2x}=0,
onde aparecem três funções/variáveis envolvidas: w_{1}, x e y. Para resolver uma equação diferencial precisamos de uma única função incógnita (por exemplo w_{1}(t) ou y(x)) e sua relação com a variável independente, ou então de um sistema de equações que relacione w_{1} e y.

Passo 2

Aqui só temos uma equação para duas incógnitas funcionais w_{1} e y e nenhuma condição adicional (como outra equação ou relação entre y e x, nem condições iniciais). Sem essa informação é impossível isolar e integrar de forma única qualquer uma das funções.

Resposta

Não é possível resolver de forma única a equação diferencial dada porque o enunciado está incompleto: faltam uma relação adicional entre y e x (ou outra equação para y) e/ou condições iniciais para determinar w_{1}.

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