Resolva as seguintes equações :
2 x-34+3-x6=2 x-3 x-53

Passo 1

O enunciado nos dá a equação
2x-34+3-x6=2x-3x-53
É uma equação linear em uma variável. Para resolver, vamos eliminar as frações multiplicando ambos os lados pelo mínimo múltiplo comum (MMC) dos denominadores.

Passo 2

Os denominadores são 4, 6 e 3. O MMC é 12. Então multiplicamos cada termo da equação por 12 para limpar as frações.

Passo 3

Multiplicando por 12, obtemos:
12cdot2x-34 + 12cdot3-x6 = 12cdot 2x - 12cdot3x-53
Como
12cdot2x-34 = 3(2x-3) = 6x - 9, 12cdot3-x6 = 2(3-x) = 6 - 2x,
12cdot 2x = 24x, 12cdot3x-53 = 4(3x-5) = 12x - 20,
a equação vira
6x - 9 + 6 - 2x = 24x - (12x - 20)

Passo 4

Agrupando termos semelhantes no lado esquerdo e simplificando o lado direito, temos
6x - 2x - 9 + 6 = 4x - 3,
24x - (12x - 20) = 24x - 12x + 20 = 12x + 20,
logo a equação reduz para
4x - 3 = 12x + 20

Passo 5

Agora isolamos x. Subtraindo 4x de ambos os lados:
-3 = 8x + 20
Em seguida subtraímos 20:
-23 = 8x
Dividindo por 8:
x = -238

Resposta

x = -238

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