Resolva as seguintes equações :
|3-4 x|=5

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação de valor absoluto $ |3 - 4x| = 5 $. Isso faz parte do conteúdo de equações envolvendo valor absoluto e vamos usar a definição: se |3 - 4x| = 5 com |A| = b, então b >= 0 ou A = b.

Passo 2

Aplicando a definição para A = 3 - 4x e b = 5, temos o primeiro caso:
3 - 4x = 5
Resolvendo:
3 - 4x = 5 implies -4x = 5 - 3 = 2 implies x = -tfrac12

Passo 3

O segundo caso vem de:
3 - 4x = -5
Resolvendo:
3 - 4x = -5 implies -4x = -5 - 3 = -8 implies x = 2

Resposta

As soluções são x = -tfrac12 e x = 2.

Exercícios relacionados