Resolva as seguintes equações em
:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para resolver a equação
. Isso envolve conhecimentos de exponenciais e logaritmos. Para resolver, vamos precisar entender como manipular potências e usar o logaritmo natural.
Passo 2
Primeiro, queremos isolar a expressão com
. A equação já está quase lá:
. Nosso objetivo é fazer
ficar sozinho.
Passo 3
Para lidar com a exponencial, vamos tirar o logaritmo natural dos dois lados da equação. O logaritmo natural é a função inversa da exponencial, ou seja, se temos
, então
.
Então, aplicando o logaritmo natural:
Passo 4
Sabemos que
simplifica para
porque o logaritmo natural e a função exponencial se cancelam. Então:
Passo 5
Agora, é só resolver para
isolando-o. Subtraímos 1 dos dois lados:
Resposta
A solução da equação é
.