Resolva as seguintes equações:
z^2+2 z+2=0.

Passo 1

O enunciado pede resolver a equação quadrática z^2 + 2z + 2 = 0 no conjunto dos números complexos. Vamos usar a fórmula de Bhaskara e lembrar que, se o discriminante for negativo, as raízes serão complexas.

Passo 2

Identificamos a=1, b=2, c=2 e calculamos o discriminante De<a por
De<a = b^2 - 4ac = 2^2 - 4cdot1cdot2 = 4 - 8 = -4

Passo 3

Como De<a = -4 é negativo, usamos
z = -b pm raizDe<a2a
Aqui raizDe<a = raiz-4 = 2,i. Logo
z = -2 pm 2,i2 = -1 pm i

Resposta

z1 = -1 + i, z2 = -1 - i

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