Resolva as seguintes equações:
z^2-6 z+13=0.

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação quadrática
z^2 - 6z + 13 = 0
O conteúdo aqui é “equações do segundo grau” e vamos usar a fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes complexas.

Passo 2

A fórmula de Bhaskara diz que, para uma equação az^2 + bz + c = 0, as raízes são
z = -b pm raizDe<a2a,
onde
De<a = b^2 - 4ac
é o discriminante.

Passo 3

Aqui temos a = 1, b = -6 e c = 13. Então o discriminante é
De<a = (-6)^2 - 4cdot1cdot13 = 36 - 52 = -16

Passo 4

Substituindo na fórmula de Bhaskara:
z = -(-6) pm raiz-162cdot1 = 6 pm raiz-162 = 6 pm 4,i2 = 3 pm 2,i

Resposta

As soluções da equação são
z = 3 + 2,i e z = 3 - 2,i

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