Resolva as seguintes equações:
z^2-4 raiz2 z+8=0.

Passo 1

O enunciado nos dá a equação quadrática
z^2 - 4raiz2,z + 8 = 0
e pede suas raízes. Vamos usar a fórmula de Bhaskara, válida para equações da forma az^2+bz+c=0:
z = -b pm raizDe<a2a, De<a = b^2 - 4ac

Passo 2

Identificamos os coeficientes:
a = 1, b = -4raiz2, c = 8
Calculamos o discriminante:
De<a = b^2 - 4ac = (-4raiz2)^2 - 4cdot1cdot8 = 32 - 32 = 0

Passo 3

Como De<a=0, a fórmula de Bhaskara reduz-se a
z = -b2a = -(-4raiz2)2cdot1 = 4raiz22 = 2raiz2
Portanto há uma raiz dupla.

Resposta

z = 2raiz2 (raiz de multiplicidade 2)

Exercícios relacionados