Resolva as seguintes equações de Bernoulli.
Passo 1
O enunciado apresenta a equação de Bernoulli
que está no formato
com
,
e
. Para resolver, vamos usar a substituição padrão
Passo 2
Primeiro expressamos
em termos de
. Como
, temos
ou seja
Agora dividimos a equação original por
:
Substituindo
e
, obtém-se
Multiplicando tudo por
, fica
Passo 3
A equação em
é linear de coeficientes variáveis. O fator integrante é
Multiplicando a equação por
temos
Integrando ambos os lados:
onde
é constante de integração. Logo
Passo 4
Voltando à variável
, lembramos que
. Assim
Resposta
onde
é uma constante arbitrária.