Resolva as seguintes equações. Uma calculadora e o uso de logaritmos pode ser necessário.
2=(1,02)^t

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação exponencial
2 = (1,02)^t
Estamos trabalhando com equações exponenciais e vamos precisar usar logaritmos para isolar a incógnita t.

Passo 2

Aplicamos o logaritmo natural em ambos os lados, pois isso nos permite usar a propriedade ln(a^b)=bln(a):
ln(2) = lnl((1,02)^tr)

Passo 3

Usando lnl((1,02)^tr)=t,ln(1,02), isolamos t:
t = ln(2)ln(1,02)

Passo 4

Agora calculamos numericamente com uma calculadora:
ln(2)approx0,693147 e ln(1,02)approx0,019803.
Portanto
t approx 0,6931470,019803 approx 34,99

Resposta

t = ln(2)ln(1,02) approx 34,99

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