Resolva as seguintes equações diferenciais
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial de segunda ordem com coeficientes constantes \r
O conteúdo é EDO linear homogênea de segunda ordem com coeficientes constantes e vamos usar o método do polinômio característico para encontrar a solução geral.
Passo 2
Colocamos a equação em forma padrão homogênea, agrupando todos os termos no lado esquerdo: \r
Passo 3
Formamos o polinômio característico associado à EDO substituindo
: \r
Passo 4
Calculamos as raízes usando a fórmula de Bhaskara: \r
Passo 5
Como as raízes são complexas conjugadas
, a solução geral real é dada por \r
onde
e
são constantes arbitrárias.