Resolva as seguintes equações diferenciais.
Passo 1
Temos uma equação diferencial linear homogênea de segunda ordem com coeficientes constantes. A equação é
Para resolver, vamos usar o método do polinômio característico.
Passo 2
Assumimos uma solução do tipo
. Substituindo na equação, obtemos o polinômio característico
Passo 3
Aplicamos a fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes
:
Antes, calculamos o discriminante
Passo 4
Extraindo a raiz e substituindo em Bhaskara, temos
Passo 5
Como as raízes são reais e distintas, a solução geral da EDO é
onde
e
são constantes arbitrárias.