Resolva as seguintes equações diferenciais.
Passo 1
O enunciado pede a solução geral da equação diferencial linear homogênea de segunda ordem com coeficientes constantes
Para resolver, vamos usar a técnica da equação característica.
Passo 2
Escrevemos a equação característica associada, trocando
:
Passo 3
Aplicamos a fórmula de Bhaskara para encontrar
:
Como o discriminante é negativo, temos raízes complexas conjugadas
com
Passo 4
Para raízes complexas
, a solução geral é
Substituindo
e
,