Resolva as seguintes equações diferenciais.
Passo 1
O enunciado apresenta a equação diferencial linear homogênea de segunda ordem com coeficientes constantes
O conteúdo a ser usado é o método da equação característica, assumindo solução da forma
.
Passo 2
Substituindo
na EDO, obtemos
logo
é a equação característica.
Passo 3
Calculamos o discriminante
portanto as raízes são complexas conjugadas:
Passo 4
Para raízes
a solução geral é
Aqui
e
, logo