Resolva as seguintes equações diferenciais.
Passo 1
O enunciado pede a solução geral da equação diferencial
Isso é uma EDO linear homogênea de segunda ordem com coeficientes constantes. Vamos usar a técnica de equação característica para resolver.
Passo 2
Dividindo ambos os lados por
, rewrite a EDO como
A equação característica associada é
Passo 3
Resolvendo para
, temos
onde definimos
Passo 4
Como as raízes são complexas conjugadas
, a solução geral da EDO é
com
e
constantes de integração arbitrárias.