Resolva as seguintes equações diferenciais.
Passo 1
O enunciado nos dá a equação diferencial
que é uma equação linear homogênea de segunda ordem com coeficientes constantes. Vamos encontrar a solução geral usando a equação característica.
Passo 2
Escrevemos a equação característica associada à EDO, substituindo
por
e
por
:
Passo 3
Fatorando a equação característica, temos
que dá as raízes
Passo 4
Como as raízes são reais e distintas, a solução geral da EDO é
onde
e
são constantes de integração determinadas pelas condições iniciais.