Resolva as seguintes equações diferenciais.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial linear homogênea de segunda ordem com coeficientes constantes
Para isso vamos usar o método da equação característica.
Passo 2
Assumimos uma solução da forma
. Substituindo na equação diferencial obtemos a equação característica
Resolvendo-a:
Passo 3
Como as raízes são complexas conjugadas
, a solução geral é dada por
onde
e
.
Resposta
com
e
constantes arbitrárias.