Resolva as seguintes equações diferenciais.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial de segunda ordem linear homogênea com coeficientes constantes
O conteúdo é solução geral de EDOs lineares usando equação característica.
Passo 2
Associamos a esta EDO o polinômio característico trocando
,
e
, o que dá
Passo 3
Calculamos o discriminante deste polinômio:
Como
, as raízes são complexas conjugadas:
Passo 4
Para raízes
, a solução geral é
Aqui
e
.
Resposta
onde
e
são constantes arbitrárias.