Resolva as seguintes equações diferenciais.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial linear homogênea de segunda ordem com coeficientes constantes
O conteúdo envolvido é solução de EDOs homogêneas por meio da equação característica.
Passo 2
Formamos a equação característica associada, trocando
por
:
Aplicando a fórmula de Bhaskara, o discriminante é
logo as raízes são
Passo 3
Como as raízes
e
são reais e distintas, a solução geral da EDO é
onde
e
são constantes arbitrárias de integração.